协方差等于方差

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问题描述:

协方差等于方差的公式

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2023-10-23 20:37:47

协方差(covariance)和方差(variance)是统计学中常见的概念,它们表示变量之间的关系和分散程度。

方差(variance)衡量了一个单一变量的分散程度,它是每个观测值与均值之差的平方的平均值。方差只涉及单个变量。

协方差(covariance)衡量了两个变量之间的线性关系和变异程度。它是每对观测值的差乘积与它们的均值之间的关系的平均值。协方差可以是正数、负数或零,分别表示两个变量之间的正相关、负相关或者无关。

在某些情况下,如果两个变量具有相同的方差,并且它们之间的关系是线性的,那么它们的协方差可能等于它们的方差。但是要注意,在一般情况下,协方差并不等于方差,因为协方差还受到两个变量之间的线性关系的影响。

总结来说,协方差等于方差是一种特殊情况,但在一般情况下并不成立。

其他答案

2023-10-23 20:37:47

方差是协方差的一种两个变量是相同的特殊情况。

方差:方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度有两个公式cov(X,y)=Exy - EXEy DX=E(X)²-(EX)² DX是X的方差

所以cov(X,X)=E(X)²-(EX)²=DX

其他答案

2023-10-23 20:37:47

方差和协方差有区别,二者概念不同,计算公式不同,方差是对一组数据进行统计的,反映的是一组数据得离散程度。协方差是对两组数据进行统计的,反映的是相关性。

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