求收敛区间步骤

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问题描述:

收敛区间计算公式

推荐答案

2023-10-23 20:42:33

收敛区间求解方法是:将区间分成两个幂级数,分别求收敛半径,取半径小的,计算收敛区间,把e代入f(x)得到f(x)=1-1+k=k,先凑微分,再用分部积分法。

收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛。绝对收敛,指的是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。条件收敛,指的是技术给定其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快

其他答案

2023-10-23 20:42:33

解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=1,∴收敛半径R=1/ρ=1。

又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<1。

而当x=1时,lim(n→∞)an=1≠0,有级数收敛的必要条件判断,发散;当x=-1时,是交错级数,不满足莱布尼兹判别法条件,发散。∴收敛区间为-1<x<1。

供参考。

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