非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如:
x+y+z=1
2x+y+z=3
x+2y+2z=4
齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如:
x+y+z=0
2x+y+z=0
x+2y+2z=0
一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式。
齐次线性与非齐次的区别
非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如:
x+y+z=1
2x+y+z=3
x+2y+2z=4
齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如:
x+y+z=0
2x+y+z=0
x+2y+2z=0
一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式。正如上面例题中的,xyz的次数都是1,所以就是齐次式。
1、常数项不同:
齐次线性方程组的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。
2、表达式不同:
齐次线性方程组表达式:ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零:ax=b。
在一个线性代数方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程。