齐次方程的两个特解

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问题描述:

齐次方程的两个特解相加

推荐答案

2023-10-23 20:51:19

齐次线性方程组即常数项全部为零的线性方程组。

而只要代入可以满足方程组,那就是特解比如x1+x2-x3=0

写个特解就是(1,1,2)^T等等即可

通解则是可以代表整个解的形式。

齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程。指简化后的方程中所有非零项的指数相等。也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。

1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如

等。它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式。

2、右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程等。

其他答案

2023-10-23 20:51:19

R(B)=2,说明B的秩为2,根据矩阵秩的定义,B中有两个列向量线性无关。

AB=0,说明B是齐次线性方程组Ax=0的解,也就是b1,b2是齐次线性方程组Ax=0的2个线性无关的解。

R(A)=2,根据齐次线性方程组解的结构知,基础解系含有4-R(A)=2个线性无关解向量。

刚好b1,b2线性无关,是方程组的解,又是2个向量。所以是一个基础解系。

首先要明确基础解系不是唯一的。只需要找出一个即可。

齐次基础解系要满足3个条件,(在证明向量为基础解系的题目里,必要要证明这3条满足)

1、是Ax=0的解

2、是线性无关的解。

3、能线性表示所有Ax=0的解。(也就是要证明解的个数等于n-r(A))

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