判定定理和定义的区别
判定定理和判定方法都是用来解决问题的工具，但它们在本质和运用上存在一些区别。
判定定理是数学或逻辑领域中的一种基本概念，它的正确性是通过严格的证明得出的。判定定理通常是一个命题，它为某个特定问题或一类问题提供了确定的解决方案。例如，在平面几何中，“勾股定理”就是一个判定定理，它可以通过勾股定理的证明过程来确定平面三角形是否为直角三角形。
判定方法则是一种解决问题的策略或技巧，它通常涉及到对问题的分析和理解，以确定可以使用哪些定理或规则来解决它。判定方法通常是针对一类问题或一类解决方案的通用指导原则，它可以是一组步骤或一个算法，用于确定问题的答案或解决方案。例如，在编程中，二分查找算法就是一个判定方法，它可以通过比较数组中间元素来将问题缩小到更小的范围，从而快速找到目标值。
总之，判定定理通常是对特定问题的解决方案进行证明和确认，而判定方法则是通过特定的步骤或算法来解决一类问题或找到一般解决方案的通用方法。
形式不同。判定定理和判定方法的区别是形式不同，
1、切线的定义比较抽象（直线与圆有唯一公共点叫做直线与圆相切）不能用于几何上作为判定应用。
2、判定定理证明方法比较困难（反证法）
3、切线判定是几何重要题型（包括引辅助线）
4、性质定理简单直观，单一应用不多。
1. 区别2. 判定定理是指在数学逻辑中，通过一系列的推理和证明，得出一个命题的真假性的定理。判定方法是指根据一定的规则和步骤，对一个问题或命题进行判断和决策的方法。
3. 判定定理是数学逻辑的一部分，它通过推理和证明来确定一个命题的真假性，是一种理论上的结果。而判定方法是实际应用中的一种方法，它通过一定的规则和步骤，对问题进行判断和决策，是一种实践上的手段。判定定理是理论的基础，而判定方法是在实际问题中应用和实施判定定理的具体方式。
判定定理和判定方法是计算机科学中的两个重要概念。判定定理是指一个问题是否有解的数学表述，它描述了问题的性质。而判定方法是指解决一个问题的具体算法或步骤，它描述了如何判断一个给定的实例是否满足判定定理。
简而言之，判定定理是问题的性质，而判定方法是解决问题的具体步骤。
定理是由公理证明出来的正确的结论，这个结论由于使用频繁，使用多样，被称之为“定理”。 其中公理是公认的无需证明的真理。 定理是正确的，可以放心使用的。 现在言归正传，人们在一定的自然实践中，遇到数学问题，会考虑解决的方法、步骤。
当方法找到了，解决要分步骤进行，在一步步解决的时候，就需要运用一些公理和一些基础的、基本的已经被自然实践证明了的定理来协助解决，这样会省去很多的力。
判定方法类比于劳动形式，判定定理类比于劳动工具。 运用定理会省去很多无妄的劳动。
举例说明：试比较f(x)和g(x)的大小。
你可以用做差（f(x)-g(x)）的方法，看它是>0还是<0来求得。
你也可以用求商f(x)/g(x)的方法，看它是>1还是<1来求得。 当然了，你选择做差的方法会运用一些同“差运算”相关的数学定理； 同样的，你用求商的方法也会运用一些同“商运算”相关的数学知识。
