切比雪夫不等式是一个用于估计随机变量与其均值之间距离的数学工具。它告诉我们，对于任何分布，无论它是什么样子，其距离均值k个标准差的概率不超过1/k^2。
这意味着，如果我们知道均值和标准差，我们就可以使用这个不等式来估计随机变量落在某个距离内的概率。
例如，如果我们想知道一个随机变量距离均值3个标准差以内的概率，我们可以使用切比雪夫不等式得到概率不少于8/9。
这种方法可以用于评估样本的可靠性，确定是否需要更多的数据以及在决策中考虑风险。
问切比雪夫不等式如何估计概率
问题描述：
切比雪夫不等式估计概率公式
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根据切比雪夫不等式有： P（|X-EX|≥ε ）≤VarX ?2 随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，故有： P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5} 而对于 P{|X-7|≥5}≤DX 52 =1 5 P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}=1-P{|X-7|≥5}≥4 5
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