用极坐标比较好做，令AB=d，以A为极点、射线AB为极轴建立极坐标系，极径ρ=AP
P点在线段AB上时，∠PAB、∠PBA都为０，恒满足条件；
P点在直线AB除AB段以外的部分时，两个角一个为π，一个为0，恒不满足条件；
P点在直线AB上方时，极角θ=∠PAB，∠PBA=θ/k，
P点要存在，必须有，即
根据正弦定理，P点轨迹的极坐标方程为
右边分子分母同除
P点在直线AB下方时，若允许极角取负值，有θ=-∠PAB，∠PBA=-θ/k，推导类似。
形式看着像圆锥曲线，但是“离心率”和“焦准距”都非常数，而是θ的函数，所以不是圆锥曲线。有没有大佬能进一步化简的？另外“离心率”的取值范围需要讨论，好像可以大于1也可以小于1，不一定就是类“双曲线”。
k=2或1/2时可用倍角或半角公式化简，得到离心率为2，焦准距d/2的双曲线。
k=n时或1时，可用多倍角公式化为
为第二类切比雪夫多项式。
k的一般情况似乎不易化简。
