切线的截距公式

2023-10-23 21:02:10 295次

问题描述：

切线的截距公式

2023-10-23 21:02:10

切线方程截距式表达式x/a+y/b=1。

直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是 k=tanα。

①当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0。

②当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在。

由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

2023-10-23 21:02:10

切线公式是：以P为切点的切线方程：y-f（a）=f'（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f'（b）（x-a），也可y-f（b）=f'（b）（x-b），并且[f（b）-f（a）]/（b-a）=f'（b）。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。准确而言，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。