拐点一阶导数是零吗
拐点（inflection point）是函数图像上的一个点，在该点的曲线方向改变。在拐点处，函数的凹凸性发生变化，从凹向上转变为凸向上，或者从凸向上转变为凹向上。
一阶导数（即斜率）为零的点通常是函数的极值点（最大值或最小值）的位置，而不是拐点的位置。在极值点，函数的曲线方向发生了改变，但这是在点的局部范围内，而不是整个函数曲线的方向改变。
拐点的一阶导数不一定为零。拐点的特点在于二阶导数（曲率）的变化。在拐点处，二阶导数可能为零或不存在，因为曲线的凹凸性发生了变化。因此，要确定一个点是否为拐点，通常需要考虑函数的二阶导数。如果二阶导数在某点为零或改变了符号，那么这个点可能是拐点。
总之，一阶导数为零通常表示极值点，而拐点的特点是曲线的凹凸性变化，通常需要考虑二阶导数来确定。
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
拐点只跟二阶（或更高阶导数）有关，与一阶导数无关。比如y=x^3-3x 1，y'=3x^2-3x=3x(x-1)，y''=6x-3=6(x-0.5）一阶为0的点是x=0, 1，而拐点在x=0.5
拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。
拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x0处f''(x)=0（或f''(x)不存在），当x变动经过x0时，f''(x)变号，则（x0，f''(x0)）为拐点。
拐点的判别定理2：若f(x)在x0点的某邻域内有三阶导数，且f''(x0)=0，f'''(x0)≠0，则（x0，f''(x0)）为拐点。
原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
和一阶导没有明确的关系
