全微分不变性公式

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全微分不变性公式

推荐答案

2023-10-23 21:11:09

这公式公式是指,对于一个由两个或多个变量构成的函数,如果该函数的偏导数存在且连续,那么该函数可能存在一个可微的原函数(即全微分)。

全微分不变性公式可以形式化地表示为:

∂F/∂x dx + ∂F/∂y dy = 0

其中,F为由变量x和y构成的函数,∂F/∂x和∂F/∂y分别为F对x和y的偏导数,dx和dy分别为x和y的微小变化量(即dx和dy都是变量的微分),整个式子等于0表示该函数满足全微分不变性,即存在某个可微的原函数。

这个公式可以应用于很多领域,例如物理、工程等。在应用过程中,需要先验证所给函数是否满足偏导数存在且连续的条件,如果满足,则可以使用公式进行计算。

其他答案

2023-10-23 21:11:09

对于多元复合函数的求导,经常使用"链锁法则

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