任意个无穷小的积仍是无穷小

2023-10-23 21:19:01 292次

问题描述：

任意个无穷小的和仍是无穷小

2023-10-23 21:19:01

两个无穷小的乘积是无穷小，所以无限个无穷小的乘积是无穷小。无穷小量

是数学分析中的一个概念，在经典的微积分

或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量

x无限接近x0（或x的绝对值

无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

2023-10-23 21:19:01

是的，。因为无穷小的定义是某个变量趋近于零，而任意个无穷小的积仍然趋近于零，这是因为无穷小相乘的结果比起其中任意一个因子都更小。例如，当x趋近于零且y趋近于零时，xy也趋近于零。更进一步地，如果我们用极限或微积分来进行推导，可以得到更为准确的证明。