如何三等分一个任意角
用反证法：
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给定任意角∠A，
首先作出 cos(A)，
假设此时我们能三等分∠A，
那么我们就能作出 cos(A/3)，
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根据 cos 三倍角公式，可得：
4*cos^3(A/3) - 3*cos(A/3) = cos(A)
此时令 cos(A/3) = x，则得到三元一次方程：
4x^3 - 3x - cos(A) = 0
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cos(A) 的值不同，上面方程的解就不同；
但是，对绝大多数 ∠A 来说，
等式 4x^3 - 3x - cos(A) = 0 的解都会是 [三次方根] 的形式,
也就是 cos(A/3) 会是 [三次方根] 的形式
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然而，从算数角度来讲，尺规作图只能作五种运算：
加，减，乘，除，开平方
仅用这五种运算，无论如何也得不出 [三次方根] 的形式，
所以，尺规作图无法作出 [三次方根] 的量；
所以，cos(A/3) 无法作出；
因此，∠A 就无法被三等份
(这就是证明的大体思路了，如果要严谨证明的话要写太多太多，这里不必要了，毕竟了解了思路就OK了)
可以使用直尺与圆规来三等分任意一个角。首先，以该角的顶点为圆心，任意画一个圆弧，并将角分成两等分。然后，在圆弧上任意取一点作为新的起点，再以相同的半径画两条弧线，分别与原圆弧交于两点。最后，以这两点为圆心，相同的半径画出两个圆弧交于一点，这个点就是原角的三等分点。此方法的原理是利用圆规可以复制相同的线段，以及圆周角相等的性质。
可以使用三角形内切圆来三等分任意一个角。首先，以该角顶点为圆心画一个圆，使该圆与两边相交于四个点，然后连接这四个点，就可以将该角三等分。这个方法的原理是利用了圆的性质，即所有的切线都相等，因此相邻两条切线之间的夹角就是所求角的一半。如果想要更详细的了解，可以搜索三角形内切圆的相关知识。
这是一道关于如何等分角的问题。
我们都知道二等分角时用圆规与直尺即可，三等分我们用直尺将角的两边张度在三毫米处连接，然后从角的顶点与三毫米连线上一毫米处相连即是
三等分的木条可以摆放成一个等边三角形，且切其任意一个角均为60度。
任何一个三角形的内角和均为180度，唯独三等分的三个角为60度，和180度。
