层除法原理，又称为重复除法原理或多项式除法原理。它是数论和代数学中的一个重要原理，用于求解带余数除法问题，即将一个多项式除以一个一次多项式，得到商和余数。
层除法原理的具体操作步骤为：
将除数按降幂排列，确定每一项的系数的位置。
将被除式按降幂排列，确定每一项的系数的位置。
将被除式的第一项系数与除数的第一项系数相除，得到商的第一项系数。
将商的第一项乘以除数的全部系数，得到一个新的多项式。
将新的多项式减去被除式，得到余数的第一项系数。
将余数的第一项系数放在除数的下一项，得到新的被除式。重复第3步到第6步，直到余数的次数小于除数的次数为止。
层除法原理在数论和代数学中有着广泛的应用。它能够帮助我们解决一些不可约分的多项式，识别多项式的整除关系等问题。
