“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。 准确的说,应该叫做“序轴标根法”。序轴:省去原点和单位,只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中,左边的点表示的数比右边的点表示的数小
使用方法分步讲解:
1-通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证最高次数项的系数为正数)
例如:(x-2)(x-1)(x+1)>0
2-将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
3-在数轴上从左到右按照大小依次标出各根。
例如:-1 1 2
4-画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。
5-观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“<”,则取数轴下方,穿根线以内的范围。
最后强调一下:
①x前符号务必为正。
②第一针一定从右至左,从上至下。
③奇穿偶不穿。
按照步骤练习一下,掌握以上三点就不会犯错了。