数量积怎么取

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数量积怎么算

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2023-10-23 21:33:07

数量积:又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量|a|*|b|cosθ,记作a·b;其中|a|、|b|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).

若有坐标(ax,ay,az);(bx,by,bz)那么 ab=axbx+ayby+azbz

|a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2)

因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦

已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积)

即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

向量的数量积运算律:

1.a·b=b·a

2.(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)

3.a·(b+c)=a·b+a·c

注:特殊的,我们把a·a记作a^2,则可得a^2=|a|^2

其他答案

2023-10-23 21:33:07

数量积的取法为两个向量各对应分量的乘积之和。因为数量积是指两个向量相乘得到的一个标量,其取值为两个向量各对应分量的乘积之和。具体地,设向量A和向量B的坐标分别为(A1, A2, A3)和(B1, B2, B3),则A和B的数量积为A·B=A1B1+A2B2+A3B3。内容延伸:数量积也称为点积或内积,是向量的一种基本运算。它不仅可以用于求两个向量的夹角余弦值和向量的投影,还可以扩展到多维空间中的向量运算中。除此之外,数量积还具有对称性、分配律、结合律等运算法则。

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