两个集合的乘积可以理解为将两个集合中的元素进行排列组合,得到所有可能的组合或序对。
假设有两个集合 A 和 B,它们的乘积(A × B)可以表示为:
A × B = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B}
其中,(a, b) 表示一个有序对,a 是集合 A 中的一个元素,b 是集合 B 中的一个元素。
举个例子,假设集合 A = {1, 2},集合 B = {a, b},它们的乘积(A × B)可以计算如下:
A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
也可以表示为:
A × B = {(1, a), (1, b)} ∪ {(2, a), (2, b)}
其中,∪ 表示集合的并运算,即将两个集合中的元素合并在一起。
需要注意的是,乘积并不是指乘法运算,而是将两个集合的元素进行组合形成的集合。