严平稳随机过程和宽平稳随机过程之间有什么联系和区别

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问题描述:

严平稳随机过程与广义平稳随机过程有哪些异同?

推荐答案

2023-10-23 11:44:19

回有两类,分别是严平稳和宽平稳过程。其关系:严平稳随机过程与宽平稳随机过程区别联系(1)一个宽平稳过程不一定是严平稳过程,一个严平稳过程也不一定宽平稳过程.例1:X(n)=sinwn,n=0,1,2,…,其中w服从U(0,2π),随机过程{X(n),n=0,1,2,…}是宽平稳过程,但不是严平稳过程.例2:服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程.(2)宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征,所以一个严平稳过程只要二阶矩存在,则必定是宽平稳过程.但反过来,一般是不成立的.(3)正态过程是一个重要特例,一个宽平稳的正态过程必定是严平稳的.这是因为:正态过程的概率密度是由均值函数和自相关函数完全确定的,因而如果均值函数和自相关函数不随时间的推移而变化,则概率密度函数也不随时间的推移发生变化.

其他答案

2023-10-23 11:44:19

严平稳随机过程和宽平稳随机过程是随机过程的两个基本类型。

联系:

1)两者都是随机过程,也就是说,它们的函数值的分布具有某种程度的随机性。

2)两者具有相同的时间因子,即进行变量的测量或观察所需的时间单位。

区别:

1)严格平稳的函数的峰值和均值是恒定的,而宽平稳的函数峰值和均值是可以变化的。

2)严平稳随机过程的函数与其前一个函数的相关性比较强,而宽平稳随机过程的函数与其前一个函数的相关性较弱。

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