概率加法公式不能得出事件互斥。
1、由于零概率事件不能说是不可能发生,A与B互斥就要求乘积事件AB是不可能事件,但P(AB)=0得不出不可能的结论,所以概率加法公式不能得出事件互斥。2、在互斥事件中可以使用概率加法公式解决问题,但前提是事件互斥,所以单纯由概率加法公式不能得出事件互斥。
3、概率论中不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生。随机变量分连续和离散两种,它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量,单个具体点的概率密度值为一有界常数,这个值可以是任意的(包括0和1),但因为点是没有长度的,所以该点的概率密度积分为 0(因为该点概率密度值有界),即该点所对应的事件发生的概率为0,但这个事件仍然是可能发生的,因为这个事件在事件域内。也就是说概率为0的事件并不一定不会发生。
4、事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。