函数展开成幂级数的方法是：
1）求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数；
2）写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)!]x^n+...（其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值）,并求其收敛半径R；
3）考察x在区间（-R,R）内时余项R（n)的极限是否为零,R(n)=[f(n+1)(a)/(n+1)!]x^(n+1),a是0到x之间的某个数,若为零则上式就是展开式.
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+..., x属于R
