不一定。虽然连续可微的函数的导数通常是连续的，但存在一些例外情况。例如，考虑函数$f(x) = begin{cases} x^2sin(1/x) &
ext{if } x
eq 0, 0 &
ext{if } x = 0. end{cases}$这个函数在$x=0$处不可导，但在其他点处可导。函数在整个定义域上都是连续可微的，但是在$x=0$处的导数不连续。因此，连续可微的函数的导数不一定连续。
问连续可微的函数导数连续吗
问题描述：
函数可微连续可导的关系
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不一定
(1) 连续函数的导数连续的例子很多,例如f(x)=x,f'(x)=1,显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续
(2) 连续函数的导数不连续的例子:f(x)= x²sin(1/x) (x≠0)0 (x=0)f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0).
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