等边三角形中心点怎么算

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问题描述:

等边三角形中心点怎么求

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2023-10-23 22:27:21

以任两点向对边做垂线,交点即等边三角形的中心点。

例,已知等边三角形的边长为a,a>0,是常数,求中心坐标。

以BC中点D为坐标原点,BC所在的直线为x轴,AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,

D点与原点O重合,O(0,0),D(0,0)

BC=a,D为BC的中点,BD=DC=1/2BC=1/2a,B(-1/2a,0),C(1/2a,0)

AB=a,AD垂直BC,BD=a/2,AD=(AB^2-BD^2)^1/2=(a^2-(a/2)^2)^1/2=3^1/2/2a

等边三角形的重心到顶点A的距离是到中点D的距离的2倍。

其他答案

2023-10-23 22:27:21

等边三角形的中心点即是三条边垂直平分线的交点。等边三角形三个角都是60度,其对应的底边的垂直平分线将等边三角形分成两个全等的直角三角形,直角三角形其中一个角60度(是原等边三角形的角),一个角30度(平分顶角所得)。证明:直角三角形60度角划平分线与其对应的边(即等边三角形的垂直平分线)相交,得到一个等腰三角形(因底角都是30度),所以平分线正好平分对应的边。由此证明三边的垂直平分线相交于各线的中点。

其他答案

2023-10-23 22:27:21

等边三角形中心点:算等边三角形的高,把高分成三等分,高所在边上一等分的位置就是中心点

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