一、算术平方根的概念和表示方法
1、算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0。
2、平方根
（1）平方根的相关概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。如：2和−2是4的平方根，简记为±2是4的平方根。
（2）平方根的性质
①正数有两个平方根，它们互为相反数。
②0的平方根是0。
③负数没有平方根。
（3）平方根的表示方法
正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根，可以用符号“−a”表示，故正数a的平方根可以用符号“±a”表示，读作“正、负根号a”。
3、平方根与算术平方根的区别与联系
（1）区别
①正数的算术平方根只有一个，而正数的平方根有两个。
②正数a的算术平方根表示为a，而正数a的平方根表示为±a。
③正数的算术平方根一定是正数，而正数的平方根为一正一负，互为相反数。
（2）联系
①平方根包含算术平方根，一个数的正的平方根就是它的算术平方根。
②只有非负数才有平方根和算术平方根，即a⩾0，a⩾0。
③0的平方根与算术平方根均为0。
二、算术平方根的相关例题
12的负的平方根介于___
A．−5与−4之间
B．−4与−3之间
C．−3与−2之间
D．−2与−1之间
B
解析：
1、2的负的平方根是−12，且−16<−12<−9，即−4<12<−3，故选B。
