1. 结论：算术基本定理表明，任何一个大于1的正整数都可以写成一系列素数的乘积的形式，而且这种表达方式是唯一的。
2. 原因：一个数可以被分解成若干个素数的乘积，是因为素数的唯一分解定理（又称质因数分解定理），即任何一个大于1的正整数都可以分解成若干个素数的乘积，而且这些素数都是唯一的。
3. 内容延伸：素数是只有1和本身两个因数的整数，而其他正整数都可以分解成若干个素数的乘积，比如6可以分解成2×3，8可以分解成2×2×2，而质因数分解定理表明，这样的分解方式是唯一的。
4. 具体步骤：假设有一个大于1的正整数n，它可以被分解成若干个素数的乘积，即n = p1 × p2 × p3 × ... × pk。如果n不是素数，那么它至少有两个因数，即a和b，那么n = a × b，而a和b的大小都比n小，所以它们可以分解成若干个素数的乘积，即a = q1 × q2 × ... × qm，b = r1 × r2 × ... × rn。将a和b的分解式代入n = a × b中，得到n = (q1 × q2 × ... × qm) × (r1 × r2 × ... × rn)，即n也可以被分解成若干个素数的乘积，而且这些素数唯一。
5. 最终，我们可以得到结论，即任何一个大于1的正整数都可以写成一系列素数的乘积的形式，而且这种表达方式是唯一的。这个结论在数学中有着广泛的应用，比如在加密算法、分解质因数等方面。
