射影式方程

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问题描述:

射影式方程是什么

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2023-10-23 22:42:36

在解析几何中,射影式方程(也称为齐次方程)是用一组齐次线性方程(每个方程左右两边均为0)来表示一个几何对象的方程。

对于在二维平面上的一条直线,它可以用射影式方程表示为:

ax + by + c = 0

其中a、b、c是常数,x、y表示直线上的任意一点的坐标。

对于在三维空间中的一个平面,它可以用射影式方程表示为:

ax + by + cz + d = 0

其中a、b、c、d是常数,x、y、z表示平面上的任意一点的坐标。

值得注意的是,由于射影式方程是齐次的,因此对于一个在平面/直线上的点乘以任意数k仍然能满足该方程,因为它们的坐标对于方程中的每个系数都会相应地缩放。

其他答案

2023-10-23 22:42:36

直角三角形射影定理(又叫欧几里德(Euclid)定理):直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 公式Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:

(1)(AD)^2;=BD·DC, (2)(AB)^2;=BD·BC , (3)(AC)^2;=CD·BC 。 等积式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面积来证明

其他答案

2023-10-23 22:42:36

斜率PQ可算为(1+2)/(-1-1)=-3/2,P点在L上的摄影为Q,则PQ垂直L

所以L的斜率为PQ的相反倒数为2/3

设L为Y=2X/3+C

代入Q,得C=5/3

所以Y=2X/3+5/3

既2X-3Y+5=0

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