瞬时平动的特征是作平面运动的刚体，在某一个瞬时，作平行移动，即刚体上个点的速度相等，即大小相等、方向相同。在此基础上，可以对与之密切相关的导数概念有一个彻底的澄清。因此，有助于对笔者提出的微积分求导问题新诠释的理解。同时，对切线、切点进行了以往未见的比较详尽、完备的定义。
根据前期讨论、分析，提出了相对不可达极限与绝对不可达极限的概念。
对微积分、极限法中应用十分广泛的三明治定理在微积分求导问题中的应用，进行了详尽的分析，指出其问题及在此基础上提出的与新导数定义相一致的新观点，给出了其表观成立的新诠释。
