首先，我们需要介绍$Cayley-Hamilton$定理
对于一个$n$阶的一个方阵，它的特征多项式为$p(lambda)=|lambda E-A|=lambda^n+b_1lambda^{n-1}+b_2lambda^{n-2}+...+b_n$
那么显然：$p(A)=0$
也就是说：$A^N+b_1A^{n-1}+...+b_n=0$，即$p(lambda)$为原多项式的化零多项式。
因此，这个特征多项式可以通过高斯消元及拉格朗日插值求出。
问写出第n个特征多项式
问题描述：
特征多项式是唯一的吗
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多项式an·λ^n+an-1·λ^(n-1)+…+a2·λ^2+a1·λ+a0
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