证明: 因为A,B是正交矩阵
所以 A^TA=E, B^TB=E
所以有
(AB)^T(AB)
= (B^TA^T)(AB)
= B^T(A^TA)B
= B^TB
= E
所以 AB 是正交矩阵.如果矩阵a满足a'a=i,则a为正交矩阵
所以(ab)'(ab)=b'a'ab=b'ib=b'b=i
所以ab也是正交矩阵。
a和b是正交矩阵满足什么条件?a和b是正交矩阵满足什么条件?a和b是正交矩阵满足什么条件?
两个正交矩阵的和
证明: 因为A,B是正交矩阵
所以 A^TA=E, B^TB=E
所以有
(AB)^T(AB)
= (B^TA^T)(AB)
= B^T(A^TA)B
= B^TB
= E
所以 AB 是正交矩阵.如果矩阵a满足a'a=i,则a为正交矩阵
所以(ab)'(ab)=b'a'ab=b'ib=b'b=i
所以ab也是正交矩阵。
a和b是正交矩阵满足什么条件?a和b是正交矩阵满足什么条件?a和b是正交矩阵满足什么条件?