有限元特点
1.有限元简介
有限单元法 — 起源于数学学科，最早是用于求解复杂微分和偏微分方程的数值计算方法。后来，有限单元法随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种弹性力学问题的数值求解方法。经过辛科维奇等力学大师的推广，有限元法是目前工程
领域应用最为广泛的数值模拟方法之一。五十年代初，有限元法首先应用于连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及振型。由于这种方法的有效性，有限单元法的应用已从线性问题扩展到非线性问题，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从连续体扩展到非连续体。
有限元法本质上是一种(偏)微分方程的数值求解方法，
认识到这一点以后，从70年代开始，有限元法的应用领域逐渐从固体力学领域扩展到其它需要求解微分方程的领域，如流体力学、传热学、电磁学、声学等。
有限元法把一个原来连续的物体划分为有限个单元，这些单元通过有限个节点相互连接，承受与实际载荷等效的节点载荷，并根据力的平衡条件进行单元分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合成能够进行综合求解的整体。有限元法的基本思想—离散化
有限元法是一种数值分析方法，用于求解数学物理问题。它的特性包括：
1.离散化：将连续的求解域离散为有限个单元的集合，将无限自由度问题转化为有限自由度问题。
2.分片近似：在每个单元内，选择一个合适的函数来近似求解域内的未知函数，从而将求解域内的微分方程转化为代数方程组。
3.单元分析：对每个单元进行分析，得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、荷载向量等信息。
4.整体分析：将所有单元的信息集成到整体结构中，形成整体刚度矩阵、整体质量矩阵、整体荷载向量等，然后求解整体代数方程组，得到求解域内的未知函数。
5.自适应性：有限元法可以根据求解问题的特性和求解域的复杂程度自动选择合适的单元类型和网格划分，从而提高计算效率和精度。
6.通用性：有限元法可以求解各种数学物理问题，如结构力学、流体力学、电磁学、热力学等。
7.可视化：有限元法可以生成求解域的网格和等值线图等可视化结果，帮助用户更好地理解求解结果。
总之，有限元法是一种强大的数值分析方法，具有离散化、分片近似、单元分析、整体分析、自适应性、通用性和可视化等特性，广泛应用于各个领域的科学研究和工程实践中。
有限元方法是一种数值分析技术，用于解决复杂的工程和物理问题。它将连续的物理系统离散化为有限数量的小元素，通过求解这些元素的方程来近似求解整个系统的行为。有限元方法具有以下特性：适用于各种几何形状和边界条件；能够处理非线性和时变问题；具有高精度和灵活性；能够考虑材料非均匀性和各向异性；可以进行多物理场的耦合分析；适用于大规模问题的并行计算。因此，有限元方法在工程、物理学、生物学等领域中得到广泛应用。
