停时定理是什么意思

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停时定理证明

推荐答案

2023-10-23 22:52:32

停时

停时((stopping time)一类随机时刻,指具有某种与将来无关性质的随机时刻。给定概率空间(Ω,F,P)及其滤子Ft,映射τ:Ω→T∪∞,如果对任意的t∈I,ω:ω∈Ω,τ(ω)≤t∈Ft,则称映射τ为一个(Ft)停时。

停时的作用

在实际操作中,我们应该如何利用停时

呢?

最明显的一个用途是用来代表期权的执行时间,对欧式期权而言,执行时间不含随机因素,期权只能在到期日被执行,因而我们有

而对于美式期权,

一般是随机的。

其他答案

2023-10-23 22:52:32

停时定理就是说如果一个鞅满足特定条件(这些条件基本就是要求停时和过程本身almost surely bounded)那么这个鞅在任何停时的期望值等于它在零时刻的期望值

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