循环群（英文：cyclic group），是指能由单个元素所生成的群。有限循环群同构于整数同余加法群Z/Z，无限循环群则同构于整数加法群。每个循环群都是阿贝尔群，亦即其运算是可交换的。在群论中，循环群的性质已经被研究的较为透彻，是更为复杂的代数研究中常用到的基础工具。
问循环群的定义
问题描述：
循环群的表示
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循环群是一种很重要的群，也是已被完全解决了的一类群。其定义为若一个群G的每一个元都是G的某一个固定元a的乘方，则称G为循环群，记作G=(a)，a称为G的一个生成元。循环群有无阶循环群和有阶循环群两种类型。
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