若f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数，U=sup{f(x)}，那么把区间二等分之后至少有一个闭区间以为上确界，如此一直等分下去得到一个闭区间套，其交集为单点集，记t属于这组闭区间套的交，那么f(t)=U。
问如何用有限覆盖定理证明闭区间上连续函数的有界性
问题描述：
怎么证明有限覆盖定理
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考察[a,b]上的连续函数f(x) 取ε=1，由连续性，对于[a,b]上的任何一点x，存在δ>0，使得当t属于(x-δ,x+δ)∩[a,b]时|f(t)-f(x)|
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