不等式在什么情况下只有一个解

2023-10-23 22:59:14 64次

问题描述：

不等式在什么情况下只有一个解

2023-10-23 22:59:14

一个一元一次不等式只有一个解的情况包括：

不等式的两边同时乘以或除以一个相同的正数，不等号方向不变，解集不变，但有时需要讨论。

不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变，解集不变，但有时需要讨论。

不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变，解集也要改变。

不等式的两边同时加上或减去一个负数，不等号方向不变，解集不变，但有时需要讨论。

综上所述，只有一个解的情况主要分为四大类，但需要注意的是在具体情况下，还需要考虑不等式的具体形式以及所涉及的变量的范围和符号等因素。

2023-10-23 22:59:14

不等式只有一个解，当不等式的两边不存在共同的解时。

例如，不等式 $x

eq 2$ 只有一个解，因为 $x$ 不可能等于 $2$。

另一个例子是 $x + 1

eq 0$。这个不等式只有一个解，因为 $x$ 不可能等于 $-1$。

如果不等式的两边存在共同的解，则不等式可能有多个解，或者可能没有解。例如，不等式 $x^2 = 4$ 有两个解，因为 $x$ 可以等于 $2$ 或 $-2$。不等式 $x^2 = 5$ 没有解，因为 $x$ 不可能等于 $sqrt{5}$。