凸度与久期计算公式的关系
凸度和久期是债券分析中重要的概念，用于度量债券价格随着利率变化的变化程度和风险。它们的计算公式如下：
1. 凸度公式
凸度（Convexity）是描述债券价格变动非线性程度的指标。它的计算公式为：
凸度（Convexity）= [P(R +) + P(R -) - 2P(R)]/（2P(R) × (ΔR)^2 ）
其中，P(R +) 是债券价格在利率上升时的价值，P(R -) 是债券价格在利率下降时的价值，P(R) 是债券在当前利率下的价格，ΔR 是利率的变化量。
2. 久期公式
久期（Duration）是描述债券价格变动程度和价值随着利率变化的比例关系的指标。它的计算公式为：
久期（Duration）= Σ(Tn × CFn) / P
其中，Tn 是债券未来现金流到期时间的加权平均值，CFn 是第n期现金流的现值，P 是当前利率下的债券价格。
注意，久期和凸度都是度量债券价格随着利率变化的相对变化程度的指标。久期主要关注价格变化的方向和幅度，而凸度则描述价格变化的非线性部分。在对债券投资进行评估和风险管理时，通常需要同时考虑久期和凸度两个因素。
假设单元格A1是市场利率
单元格B1是一年前的初期投资
单元格C1,C2,...,C10是现金流
在单元格D1，输入公式 =C1*row() 然后公式往下拉 那么盘算久期，用公式（不妨在单元格E1输入）： =NPV(A1,D1:D10)/(B1+NPV(A1,C1:C10)) 数学界说：
假如市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期界说为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx 此中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表现久期。
债券价格变化率=-D*利率变化 + (1/2)*C*利率变化^2
其中D为久期,C为凸度
本例中,利率上升50基点,债券价格变化率= -10.7*0.005 + 0.5*159.17*0.005^2=-0.0515个百分点
利率下降50基点,债券价格变化率= -10.7*(-0.005) + 0.5*159.17*(-0.005)^2=0.0555个百分点
