双鱼头和双鱼尾是复杂函数论中的两个概念，都是指在复平面上的某个方向或极限情况下，函数所表现出来的一种特殊性质。
双鱼头是指当自变量无穷大时，函数取值趋近于零的形态，通常表示为一个平面图形，即两个相交的圆弧或椭圆形，因此也称为“互不相交的双曲线”。双鱼头的典型例子为双曲正弦函数sinh(x)，其双鱼头在正负x轴两侧向上开口，而在0处是一个退化的点。
双鱼尾则是指当自变量趋近于某个值时，函数取值趋近于正无穷或负无穷的形态，同样也表示为一个平面图形，通常为两个相似的、向内弯曲的叶子形状，因此也称为“相交的双曲线”。双鱼尾的典型例子为余切函数cot(x)，其双鱼尾在π/2 + πn处开口，形状如两只相交的鱼尾。
总之，双鱼头和双鱼尾的区别在于其表现形式和对应的函数类别不同，但都代表了复杂函数在某些方向或趋势下的特殊性质。
