拓扑是集合上定义的一种结构。设T为非空集X的子集族。若T满足以下条件：
1.X与空集都属于T;
2.T中任意两个成员的交属于T;
3.T中任意多个成员的并属于T; 则T称为X上的一个拓扑。具有拓扑T的集合X称为拓扑空间，记为(X，T)。也等价于:
1．X和空集都属于T；
2．T中任意多个成员的并集仍在T中；
3．T中有限多个成员的交集仍在T中。
此时称称T中的成员为这个拓扑空间的开集。最普通的例子便是实数集上的距离拓扑，这与我们通常对实数的认识相同。最简单(粗)的拓扑为平凡拓扑，它只包含T本身和空集，最复杂(细)的拓扑的构成开集为T的所有子集。
