提问者画的图确实有问题，你的中间部分是对的，但是两边就不对了，他应该是趋近与零的而且x比较大时应该不会到y的负半轴上去。
这种函数叫振荡函数，它不是波动函数。
一维波动方程为Utt=(v2)Uxx，式中Utt表示U对时间t求二次偏导，Uxx表示U对x求二次偏导；括号中v2（v的平方）中的v为波的传播速度。
同理二维波动方程就是在上式基础上加上Utt=(ν2)Uyy，所有的波都满足这种形式的方程，他是物理学中最重要最基本的方程之一。
至于各种形式的波的波函数是什么形式就请楼主自己参看该方面的书籍，这都是在上面方程的基础上再加上其他各种各样的约束方程。
