首先,判别式大于等于0表示在整个实轴有解,亦即理论上可能有1-4个交点。
但我们应该注意到,实轴上有解是定义域内有解的必要不充分条件,所以要令定义域内有解,设方程消去y后对x的两解为s t(s t可能相等),需要加以限制条件,以及满足-c≤s≤min{a,2c}或-c≤t≤min{a,2c}有至少一组成立。
椭圆方程联立判别式
首先,判别式大于等于0表示在整个实轴有解,亦即理论上可能有1-4个交点。
但我们应该注意到,实轴上有解是定义域内有解的必要不充分条件,所以要令定义域内有解,设方程消去y后对x的两解为s t(s t可能相等),需要加以限制条件,以及满足-c≤s≤min{a,2c}或-c≤t≤min{a,2c}有至少一组成立。
椭圆没有判别式,讲判别式的时候是在直线和椭圆关系的时候,联立直线方程和椭圆方程得到的方程组中,消去x或者消去y就得到一个关于y或者x的一元二次方程了,用此方程的判别式来得到解的个数,从而就得到交点的个数,也就得到了位置关系了。