-cotx。
对于该函数lncscx，很明显为复合函数，采取内导乘以外导的形式进行解答。令y=lncscx，令u=cscx，y=lnu，y'=(lnu)'。外导y'=1/u，内导为u'=cscx'=-cscx*cotx，则组合起来为y'=(1/u)*u'。因为u和u'均已求出，则直接带入得y'=(-cscx*cotx)/cscx。则约分得到y'=-cotx。则原函数lncscx导函数为-cotx。
问lncscx的导数
问题描述：
分数的导数公式
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=lncotx=lncosx/sinx=lncosx-lnsinx=-sinx/cosx-cosx/sinx=-(sin^2x+cosx^2)/sinxcosx=-1/sinxcosx=-2/2sinxcosx=-2/sin2x=-2csc2x.
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