cos复合函数求导公式

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复合函数求导公式例题

推荐答案

2023-10-23 23:20:53

复合函数求导是指给定两个函数u(x)和v(x),要求导出它们的复合函数(u(v(x)))'的导数。根据链式法则,复合函数的导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。

具体来说,设y = u(v(x)),则y' = u'(v(x)) * v'(x)。

其中,u'(v(x))表示u(x)对v的导数,v'(x)表示v(x)对x的导数。

例子:我们要求h(x) = (x^2 + 1)^3的导数。首先,设u(x) = x^3,v(x) = x^2 + 1。根据上述公式,我们有h'(x) = u'(v(x)) * v'(x)。然后,求出u'(x) = 3x^2和v'(x) = 2x。将它们代入公式中,得到h'(x) = 3(x^2 + 1)^2 * 2x = 6x(x^2 + 1)^2。

这就是复合函数求导的公式。通过应用该公式,可以求出其他更复杂的复合函数的导数。

其他答案

2023-10-23 23:20:53

cos2x是由余弦函数y=cosx与y=2x复合而来的,其求导分步,故是复合函数

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