三角形外角平分线定理是三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。
外角平分线定理证明方法
如图，AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证：BA/AC=BD/DC
证明：过C作CE∥DA与BA交于E。则：BA/AE=BD/DC
∵∠DAF=∠CEA；∠DAC=∠ECA；∠DAF=∠DAC。
∴∠CEA=∠ECA；∴AE=AC；∴BA/AC=BD/DC。
问三角形外角平分线定理证明
问题描述：
三角形外角平分线定理证明方法
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1、由角平分线的性质联想两线段相等；
2、利用外角平分线定理，在较长的线段中截取一段与求加法运算的两条线段中的一条相等，然后证明另一端等于加法运算的另一条线段；3利用外角平分线定理，在较短的一条线段的基础上通过延长再截取的方法将求和的两条线段连结在一起。
三角形外角平分线定理、证明 三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。即：在△ABC中，若∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，则BD︰CD=AB︰AC。 证明： 过C作AD的平行线交AB于点E。 ∵EC//AD ∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC，∠CAD=∠ACE ∵AD为∠BAC的外角平分线 ∴∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠1=∠CAD=∠ACE ∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC
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三角形外角平分线定理：三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。
在三角形abc中，角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC证明：过点d作de平行ac交ba于e因为角cad=角dae所以角cad=dae=ade所以ae=deBD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC
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1.角平分线可以得到两个相等的角，
2.角平分线上的点到角两边的距离相等，
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心，三角形的内心到三角形三边的距离相等，
4.三角形一个角的平分线，这个角的平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例
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外角平分线定理从三角形一个顶点做底边平行线通过内错角及同位角即可导出
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