证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点
过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H
根据角平分线上的点到角两边距离相等，知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB，PH⊥AC
所以，由到角两边距离相等的点在角平分线上，
知：点P在∠BAC的平分线上从而说明三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点。
问三角形外角平分线交于一点的定理
问题描述：
三角形外角平分线的交点叫什么心
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三角形任意两个外角平分线交于一点，这点叫三角形的旁心。该点到三角形三边的距离相等，以该点为圆心，该距离为半径的圆与三角形三边都相切。
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