三角形外切圆和三角形的关系

2023-10-23 23:22:17 81次

问题描述：

三角形外切圆圆半径公式

2023-10-23 23:22:17

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

说明：角A所对的边为a，角B所对的边为b，角C所对的边为c，R为外接圆的半径。

外接圆性质：

1、有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫作外心）。

2、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

3、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。

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外接圆圆心是三角形三边的三条垂直平分线的交点

外接圆圆心到三角形三个顶点距离相等，都是外接圆半径

如：求sinA，就用∠A的对边比直径

外接圆定性下的圆内三角形为等边三角形。

三角形的外接圆与三角形的关系：圆的直径长度是等边三角三线（等高线，垂直线，平分线）的长度。