只有圆外切四边形和圆内接四边形。
圆内接四边形是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形。
圆内接四边形拥有很多几何性质,可用于数学几何问题求解。
性质定理
圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P,则:
1.圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°
2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC
3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4.同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD
5.圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)
6.相交弦定理:AP×CP=BP×DP