内切四边形的定义

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问题描述:

四边形的内切圆与外接圆

推荐答案

2023-10-23 23:22:20

只有圆外切四边形和圆内接四边形。

圆内接四边形是一个几何概念,是指四个顶点均在同一圆上的四边形。

圆内接四边形拥有很多几何性质,可用于数学几何问题求解。

性质定理

圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P,则:

1.圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°

2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC

3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4.同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD

5.圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)

6.相交弦定理:AP×CP=BP×DP

其他答案

2023-10-23 23:22:20

在同圆内,四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形,拥有很多有用的性质。

圆内接四边形的面积为√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚],此公式叫婆罗摩笈多公式。在同圆内,四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形,拥有很多有用的性质。

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