函数的共轭函数是什么?
共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。
设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。共轭函数的概念在研究极值问题的对偶理论中起着本质作用。
19世纪，法国数学家勒让德首先在力学中引进类似的概念，那是把速度变为动量的变换，对于力学方程来说，这就使得拉格朗日方程变为哈密顿方程。今天，人们就称这样的变换为勒让德变换，勒让德变换的概念实际上出现得比对偶空间或共轭空间的概念还要早，应该说，后一概念的起源之一就是勒让德变换。
20世纪50年代，芬切尔又把勒让德变换进一步抽象为共轭函数的概念，因此，今天人们又把函数到其共轭函数的变换称为勒让德-芬切尔变换
共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
