条件概率可以用以下公式计算:
$$P(A|B) = dfrac{P(A cap B)}{P(B)}$$
其中,$P(A|B)$表示在事件B发生的条件下,事件A发生的概率;$P(A cap B)$表示A和B同时发生的概率;$P(B)$表示事件B发生的概率。
举个例子,假设原样本空间为所有人的身高和性别,现在限制条件为只考虑男性身高的情况下,某人身高超过180cm的概率。设事件A为身高超过180cm,事件B为性别为男性,那么根据条件概率公式,可得到:
$$P(A|B) = dfrac{P(A cap B)}{P(B)} = dfrac{P(
ext{男性身高超过180cm})}{P(
ext{男性})}$$
通过计算样本空间中男性身高超过180cm的样本数,除以样本空间中所有男性的样本数,即可得到条件概率$P(A|B)$的值。
需要注意的是,缩小样本空间的条件必须要满足一定的前提条件,否则公式计算出的条件概率可能并不准确。因此,在实际应用中,需要根据具体条件情况选择合适的计算方法。