在自由落体运动中,人体下坠的速度(通常称为末速度)受空气阻力的影响。在高空跳伞时,人体在起始阶段会受到空气阻力的影响,但随着速度的增加,空气阻力会逐渐增大,最终达到一个平衡状态。在这个状态下,空气阻力与人体的重力大小相等,使速度保持不变。
根据空气阻力的计算公式,我们可以得出人体在下落过程中达到的末速度。人体受到的空气阻力(Fd)可表示为:
Fd = (1/2) × ρ × Cd × A × v²
其中:
- Fd:空气阻力
- ρ:空气密度(1.225 kg/m³,标准状态下)
- Cd:阻力系数(人体形状的阻力系数,大致在1.0至1.2之间)
- A:人体迎风面积(通常约为0.7平方米)
- v:速度
通过求解上述方程,我们可以得到人体在空气阻力与重力平衡状态下的末速度(v):
v = sqrt((2 × ρ × Cd × A × g) / ρ)
将空气密度、阻力系数、迎风面积和重力加速度(9.81 m/s²)代入公式,我们可以计算出人体在下落过程中的末速度约为53 m/s(约194 km/h)。这个速度是理论值,实际跳伞过程中的速度可能会受到多种因素的影响,如伞具性能、跳伞者姿势等。