1、y=c，y'=0(c为常数)
2、y=x^μ，y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。
3、y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x。
4、y=logax，y'=1/(xlna)(a>0且a≠1)；y=lnx，y'=1/x。
5、y=sinx，y'=cosx。
6、y=cosx，y'=-sinx。
7、y=tanx，y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx，y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx，y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx，y'=chx。
14、y=chx，y'=shx。
15、y=thx，y'=1/(chx)^2.
16、y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。
c'=0(c为常数)
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
(uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/)'=(u'v-uv')/^2
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
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