信用卡的5000元欠款要偿还的，当事人可以携带信用卡到附近的银行网点柜台偿还或者在网上银行进行还款。
当事人应当按时偿还，否则需要根据约定或者国家有关规定支付一定的逾期利息，承担相应的违约责任，还会面临债权方提起的诉讼，甚至影响个人征信等。
《中华人民共和国民法典》第六百七十六条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
《中华人民共和国民法典》第六百七十八条借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。
《中华人民共和国民法典》第六百六十七条借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。
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