男方不可以变卖共同房产还私自欠下的债务，夫妻的共同财产双方有平等的处理权，双方可以协商处理，但是一方不得私自处理，如果债务是个人债务应当由债务人的个人财产进行偿还。
《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。
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