可以只起诉连带责任保证人，如果保证人在合同中约定对债务承担连带责任的，则属于连带责任保证，当债务人没有按时偿还债务的时候，债权人可以要求债务人偿还债务也可以要求保证人承担保证责任。
《民法典》第六百九十三条
一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。
第六百八十六条
保证的方式包括一般保证和连带责任保证。
当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
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